[NOIP2010 提高组] 机器翻译

题目背景

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

题目描述

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 $M$ 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 $M-1$，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 $M$ 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为 $N$ 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

输入格式

共 $2$ 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。

第一行为两个正整数 $M,N$，代表内存容量和文章的长度。

第二行为 $N$ 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 $1000$）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出格式

一个整数，为软件需要查词典的次数。

样例 #1

样例输入 #1

1
2
3 7
1 2 1 5 4 4 1

样例输出 #1

1
5

提示

样例解释

整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：

  1. 1：查找单词 1 并调入内存。
  2. 1 2：查找单词 2 并调入内存。
  3. 1 2：在内存中找到单词 1。
  4. 1 2 5：查找单词 5 并调入内存。
  5. 2 5 4：查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
  6. 2 5 4：在内存中找到单词 4。
  7. 5 4 1：查找单词 1 并调入内存替代单词 2。

共计查了 $5$ 次词典。

数据范围

  • 对于 $10\%$ 的数据有 $M=1$，$N \leq 5$；
  • 对于 $100\%$ 的数据有 $1 \leq M \leq 100$，$1 \leq N \leq 1000$。

先附上AC代码

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#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int p[1010]{},l[1010]{},k[1010]{},M,N,cunt=0;
    cin >> M >> N;
    for(int i=1;i<=N;i++) cin >> p[i];
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(l[p[i]] == 0){
            k[++cunt] = p[i];
            l[p[i]] = 1;
            if(cunt-M>0)
                l[k[cunt-M]] = 0;
        }
    cout << cunt;
    return 0;
}

思路分析

用空间换取速度，时间复杂度为O(n)。

k数组存储查询的数字顺序，并将M这个范围随之向右移动。

l数组用于判断是否在内存中，使用时将查找数字作为数组下标。