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[NOIP2010 提高组] 机器翻译题目背景小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。 题目描述这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。 假设内存中有 $M$ 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 $M-1$，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 $M$ 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。 假设一篇英语文章的长度为 $N$ 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。 输入格式共 $2$ 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。 第一行为两个正整数 $M,N$，代表内存容量和文章的长度。 第二行为 $N$ 个非负整数，按照文章的顺序，每个 ...

解析几何第一章总结重点概念 定义1.1.2：如果两个向量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量。向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 相等，记作 $\boldsymbol{a} = \boldsymbol{b}$. 定义1.4.1：由向量 $\boldsymbol{a}_1,\boldsymbol{a}_2, \cdots ,\boldsymbol{a}_n$ 与实数 $\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n$ 所组成的向量 \boldsymbol{a}=\lambda_{1} \boldsymbol{a}_{1}+\lambda_{2} \boldsymbol{a}_{2}+\cdots+\lambda_{n} \boldsymbol{a}_{n}叫做向量 $\boldsymbol{a}_{1}, \boldsymbol{a}_{2}, \cdots, \boldsymbol{a}_{n} $ 的线性组合. 定义1.4.2：对于 $n(n \geqslant 1)$ 个向量 $\boldsymbol{a} ...

Clash食用方法这次的教程暂时只包含了安卓端和电脑端的操作教程，IOS/MAC教程在之后可以有人需要时再修改本文。 安卓端 下载Clash For Android [Android] Clash for Android 安装APK 依据图片指示操作 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 第七步 第八步 安卓端教程完毕 Windows端 下载Clash For Windows [Windows] Clash for Windows 配置使用教程 通过上面链接下载解压后，打开其中的Clash for Windows.exe（部分电脑上没有显示后缀，即文件名叫 Clash for Windows） 通过订阅链接下载配置文件，在(Profiles)配置文件一栏里面，复制群里的链接URL，然后点击download（下载）按钮下载订阅文件 切换到proxies（代理）一栏，会看到很多节点，单击无线图标可以查看延迟等。选择你的节点，用鼠标点下即可。其他不懂的不要动。 点击常规,打开系统代理和开机启动两项即可。 ...

公益梯子，每月265G流量，每月重置，加群使用。 梯子的食用方法可以点击跳转，订阅的链接URL可以加群获取，在群内的公告中可以获取。 群号：511015047

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浅谈极限计算中关于Taylor展开项数及精确度的判定和原理 前置知识： 高阶无穷小 如果 $ \lim_{x \to x_{0}} \frac{\alpha}{\beta} = 0 $，则称 $\alpha$ 是 $\beta$ 当 $x \to x_{0}$ 时的高阶无穷小，记为$\alpha = o(\beta)(x \to x_{0})$ . 举例深入剖析一下： \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{n}}{x + 2x^{2}} = \lambda对于n的不同取值，可以得到以下结果： \forall n \in \left [ 0,1 \right ) \quad s.t. \quad \lambda = +\inftyn = 1 \quad s.t. \quad \lambda = 1\forall n \in \left ( 1, + \infty \right ) \quad s.t. \quad \lambda = 0根据这个结果，可以把这个无穷小的关系写成： \forall n \in \left ( 1 , + \infty \right ...